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        數學課堂作業設計與評價的實踐與思考
        (發稿時間:2017/5/28 10:41:30  閱讀次數:1730 )

            學生作業是學習行為的重要組成部分,是學生將所學知識應用于實踐的一種形式,同時,它還擔負著對教學過程反饋的重要使命。如何改善小學數學作業布置和批改現狀中的不足,把時間用在刀刃上,切實提高教學質量,我們必須要把脈問診,對癥下藥。

             我曾經在學校進行了“作業設計及評價”的師生調查問卷。一共發放了160份學生問卷,10份教師問卷。在問卷情況統計中,七個凸出問題引起了我們深思:

        拿來主義:作業練習題目一般來源于教輔資料,而教輔資料質量良莠不齊,常帶來練習的低效率。

        平均主義:統一布置的課堂作業中,好的學生吃不飽,差的學生吃不了。培優幫差在課堂中很難落實。

        正步現象:學生最不喜歡老師評講后再集中改作業的方式,最喜歡作業面批面改。

        無關主義:教師辛辛苦苦批改的作業,學生卻很少去關注,缺少自覺訂正的習慣。

        模糊現象:教師對學生的作業一般采取單一的A、B、C等級評價,評價缺少激勵性和針對性,導致學生應付作業。調查結果顯示:有27%的學生不喜歡做數學作業。

        表面現象:學生做作業不喜歡審題,大部分錯誤是因為未能分析條件,審清題目。

        簡單主義:82%的學生喜歡做趣味性強、有動手操作的家庭作業,只有5%的學生選擇做與數學練習題差不多的題目。

        如何改變現狀,我結合自己的教學實際和思考,認為可以從以下三大方面進行實踐與變革。

        、練習設計的科學性

            原蘇聯教育家維果茨基的“最近發展區”理論認為:每個學生都存在著兩種發展水平,一是現有水平,二是潛在水平,它們之間的區域被稱為“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發,把最近發展區轉化為現有發展水平,并不斷創造出更高水平的最近發展區,才能促進學生的發展;谶@些理論,我們清楚只有設計適合學情的作業,讓學生易于接受、又能達到鞏固、提升的作業,才是真正科學的作業,才能成為學生學習的最佳營養品。

        1、可接受性。教師設計的作業要題量適中,90%的學生能夠當堂完成。難易適中,

        2、針對性。教師在精選作業時,要做到針對性,練得有效果,可著重進行四種形式的練習:(1)專題練習。圍繞教學目標,精心設計專題練習。如除數是小數的除法,重點和難點是小數點的處理。講完基本法則之后,應設計如練習75÷0.25,75÷2.5,75÷25,7.5÷0.25,7.5÷2.5,0.75÷0.25,0.75÷2.5等等。通過練習,教師針對學生出現的錯誤,再啟發學生自己進一步理解法則,從而收到事半功倍的效果。(2) 對比練習。針對學生混淆不清的實際,精心設計對比練習。有些“形似實異”的應用題,學生往往不認真審題,造成解題錯誤,通過對比練習,會收到明顯效果。比如學習了乘法分配律后,饒裕慶老師設計了這樣三道計算題:a.75×23+75×77 b.5×37×5×63 c. 35×37+65×63。不少學生把第二和第三題都是運用乘法分配律做出來的。5×37×5×63=5×(37+63) c. 35×37+65×63=(35+65)×(37+63),這個時候老師再讓學生去對比,就會發現錯誤的原因,并對乘法分配律有了更深刻的理解。(3) 變式練習。針對學生容易形成“思維定勢”,設計變式練習,融合貫通。比如在學習了長方形的周長后,設計這樣一道題:一塊長方形的菜地,長8米,寬4米。如果四周都圍上籬笆,籬笆長多少米?如果菜地有一面靠墻,籬笆至少多少米?那么這種條件的改變帶來對具體實際情況的分析,就屬于一種變式練習,對學生的思維發展很有好處。(4)自編練習。教師布置了作業后,讓學生根據今天的學習內容,自己編寫一道相關的練習題。例如學習了利用正比例解應用題后,學生自編了這樣一些題目:a一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入585000噸海水,可以曬出多少噸鹽? b.用同樣的磚鋪地,鋪18平方米要用618塊磚。如果鋪24平方米,要用多少塊磚? c.一種農藥,用藥粉和水按照1:1500配制而成。要配制這種農藥750.5千克,需要藥粉與水各多少千克?學生在創編題目的過程中,就是對學習內容的再創造。

        3、層次性

            每個人的數學潛能是不盡相同的,一刀切的作業設計只能讓優生的潛能無法開發出來,學困生漸漸喪失學習的熱情。所以我們的作業應盡可能考慮不同學生的知識基礎、思維能力,有針對性地設計不同層次、不同類型和不同水平的題目。學習困難的學生做基本題,達到教學的基本要求;學習能力較強的學生做變式題和綜合運用知識的題目。分層作業,有利于促進不同水平的學生上得到不同的發展。

            我在教學中,一直堅持為不同層次的學生設計營養套餐。練習是由A題(基礎)+B題(綜合)+C題(拓展)組成。按照學生學習情況和學生自愿參與的原則,把學生分為兩大組:達標組和達優組。達標組必須完成A題+B題,達優組必須完成B題+C題。如:圓柱體的體積計算練習

        A題 只列式不計算

        1、求下面圓柱的體積

        1)底面積0.6平方米,高0.5米;2)底面半徑4厘米,高12厘米;3)底面周長31.4分米,高6分米

        B題

        2、一個圓柱體**桶,從里面量底面半徑20分米,高1米.如果每立方米**重0.73千克,這個油桶最多能裝**多少千克?

        3、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米

        4、將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面積為12平方分米的圓柱體,這個圓柱有多長?

        5、一個圓柱形水槽,從外面量底面半徑長3.5分米,底面半徑為3分米,高為8分米,把一塊石頭完全浸入這個水槽,水面上升了2厘米,這塊石頭的體積是多少?

        C題

        6、給一張長62.8厘米,寬31.4厘米的長方形,你能夠圍成的最大圓柱體體積是多少?如果把這個圓柱體裝在一個長方體中,那么長方體的體積最小是多少?

        A題:作業內容安排與本節課例題相關的最基本的知識和最基本的技能訓練。設計一道題,這類題目適合班級中學習有困難的學生,通過訓練,使他們學會最基本的知識,掌握最基本的技能。

        B 題:作業內容安排與本節課知識有關的基礎知識和基本技能訓練的變式題或一般綜合題。一般設計四至五道題,本類作業題面對的是班級的大多數學生,通過訓練,使學生完成學習目標,并通過一定量的思維訓練,提高學生的學習水平。

        C題:作業題型屬于與本課知識有關的智力訓練題、提高題,主要靈活程度深、創新意識強的題目為主,設計一道題。

        因為A題和C題都只有一道題,所以每位學生完成的題量是差不多。經過實踐,我們發現有了這樣適合自己口味的“營養套餐”,學生練習的積極性明顯增強。通過分級練習,落實培優幫差,引進競爭和激勵機制,給每位學生梯級進步的機會。

        4、開放性

           數學在很多人的眼里被異化為做題,而做題又被片面地狹窄為反復操練,所以有題海之說。其實練習是需要淡化記憶與演練,是需要現實意義和挑戰的,是可以有思維價值的,所以我們要提倡通過開放性的作業來提升學生的能力。比如下面這四組練習:

        題目一

        A:下面哪些是質數?哪些是合數?81,2,73,59,201-------

        B:小亮說91和93都是質數,因為他們的個位上的數字都是奇數,你認為呢?能說出你的理由嗎?

        題目二

        A:三角形的底是5厘米,高是6厘米,求他的面積是多少?

        B:畫一個面積是15平方厘米的三角形,你能畫出幾種?你發現了什么?

        題目三

        A:3/8×1/3=

        B:你能把3/8×1/3在方格中表示出來嗎?

        題目四

        A:求下列各組數的最大公約數和最小公倍數:36和48,24和96,25和26------

        B:試寫出最小公倍數是36的兩個數,你能寫出幾種并說說你是怎么想的?

            我們可以發現每組題目的B級題能將原有的知識點,系統地形成知識網絡,進行個性化的鞏固拓展,使學習不拘泥、不死板。

        、作業習慣的過程性

        1、圈關鍵詞句

            小學生有意注意的集中性差,維持注意的時間短,注意的范圍窄,在注意的方向上往往趨易避難,他們的感知比較粗略,題目的條件、問題、情節不能至始至終準確無誤地保留在頭腦中參與解題全過程。因而他們經!芭茴}”,被表面現象迷惑,找不出隱蔽條件和問題,而被引入歧途,作出錯誤解答。為了解決這個問題,我校彭小紅老師要求學生使用審題特殊符號。學生在讀題的過程中,用自己習慣的符號來圈畫重點詞語和關鍵句子,像“——”、“?”、和“△△”等都可以找出題目條件、問題,提醒自己注意,使其參與認知活動。審題要求學生對題目進行全面而準確的感知。如在教學“求比一個數多幾或少幾”時,讓學生圈出重點字“比、多”,判斷哪個多、哪個少,到底是求較大的數,還是求較小的數。如在“我們二(1)班得了16面小紅旗,我們二(2)班比你們少3面,是( )面!边@個問題中,讓學生圈圈畫畫后,學生就能在不知不覺中理解題意,正確解答此類題目。只有學生在審題中養成認真推敲、咬文嚼字的習慣,才能真正理解題意。

        2、畫解題示意圖

        線段圖具有半具體、半抽象的特點,直觀性強,可以幫助學生在解答問題時分清數量關系,理清思路,把學生難以接受的知識化難為易,它是提高學生理解能力和分析能力的有效輔助工具。如:倍數應用題、行程問題、圖形面積和體積的計算等等,示意圖對學生認識心理具有定向聚集思維的優勢,能幫助學生確立表象思維的強化點,按圖索驥,啟迪思維,形成正確的表象信息

        3、用二合一作業本

            為了讓學生養成良好的作業習慣,我們重新設計了學生的作業本,將學生的草稿本、課堂練習本合并,設計成如下樣式:左側為練習區,右側是草稿區。練習和草稿左右一一對應。此種做法在教學實踐中有以下優點: 第一,端正態度。因為課堂上的練習和草稿教師都要批閱,所以學生注意了草稿的書寫質量,計算的正確率明顯提高,同時工工整整的計算過程又為學生檢查和驗算提供了便利。 第二,了解思路。教師在批改學生的作業時如發現有錯,旁閱草稿就會發現出錯的原因,便于教師針對個別學生的學習薄弱點及時講解糾錯,進行因材施教; 第三,減少抄襲。對于有些題目,學生的結果雖然正確,但教師閱讀學生的草稿時卻發現其思考及計算過程是錯誤的,此時的草稿就能給教師的正確評價提供依據,有效杜絕了學生重結果輕過程、作業互相抄襲現象的發生?赡苡械慕處熞獑,將學生的草稿本、課堂作業本合并,作業本上會不會出現零亂潦草的情況?學生端端正正的打草稿、認認真真的完成課堂練習,會不會影響課堂教學進度?實踐證明:學生把草稿、課堂練習看成課堂作業的一部分,書寫非常規范工整,由于學生注意了書寫質量,剛開始是有影響課堂教學進度情況的發生,但學生在一段時間的訓練后,速度自然也跟上來了。

        三、批改評價的發展性

            成功的評價方法可以促進學生做作業的興趣,提高學習熱情,充分體現出作業過程中學生的智慧、知識、能力、情感、態度、價值觀。因此,評價方式應體現多元化,實現發展性的功效。

        1、即時反饋

            心理學表明:行為和反饋之間盡可能短的時間間隔是學習最重要的因素之一。行為和反饋之間的聯系越緊密,效果就會越快發生,也可以理解為提供反饋是學生學習的完整和延續。在布置了練習,學生做完了后,教師緊接著必須做出相應適宜的即時反饋,這樣才有助于學生的學習進行即時的矯正和強化。如果教師延長提供反饋時間或者不提供反饋,學生就會不重視或者無法知道自己的行為是否正確,這個練習或活動就會效果甚微。

            我們教師一般采取的批改作業的方式有:(1)獨立式的全批全改。學生把作業全部交上來,然后老師逐一批改。這種方式批改家庭作業比較合適,但是作為批改課堂作業的主要方式就慢了。因為課堂作業一般都是教學新授后的反饋,如果等老師把作業全部收走批改,第二天才發下來,學生第一次形成的錯誤有可能成為根深蒂固的錯誤。這是因為根據學生的記憶規律,他們在學習新知識后,第一次的理解是記得最深的,失去了及時糾正的時機,就會帶來學習的低效。(2)評講式的互批互改。在題目偏難,學生錯誤多的情況下,可以作為課堂作業一些輔助批改方式,但如果長期用這樣的方式批改作業,就會導致學生思維的惰性,而且教師也很難發現學生存在的個體問題。(3)排隊式的面批面改。教師坐著,學生做完作業排隊,輪流讓老師改。這種方法雖然也可以及時反饋作業情況,但是浪費了不少學生的時間,因為他們要等著老師一個一個地改完,另外非要一部分學生做完了才能改,那么做作業的時候,教師可能就會失去了解學生學習狀況的最佳機會。

            我們提倡課堂作業采取走動式的面批面改方式。這樣批改的方式有兩個好處:第一,可以及時了解每位學生掌握知識的情況,碰到個別錯誤,老師會當面給學生指出來。如果是普遍問題,留著集中評講。在這個環節上,老師重點為學困生輔導。第二,可以幫助學生養成好的作業習慣。很多學生做作業時不講究格式,字跡潦草等等,老師在巡視批改的時候,發現這樣的問題,及時糾正,在源頭上杜絕了這類情況的發生,保證了作業的質量。改完一圈后,老師的頭腦就非常清楚了,哪些題目學生最容易做錯,哪些題目學生理解上存在偏差。老師迅速在黑板旁邊出一些類似的題目。(一般都是換數字,換名稱,防止學生直接抄答案)讓所有學生放下筆,集中精力攻下這些“釘子戶”,(即使不是自己做得題目范圍之內,也要求他們聽)這樣做的目的就是杜微防漸,避免了有些學生還繼續犯同樣的錯誤,同時也讓學生學會自己把錯誤糾正過來。這類題目老師一般都是著重講解,讓不同層次的學生根據這些題目交流自己的看法。通過找出突出問題和普遍錯誤,進行針對性地重點講解,節約了老師一個個單獨講解的時間,大面積提高作業輔導效率。

        2、評語激勵

            評語,是一種作業批閱的方式,便于學生更清楚地了解自己作業中的優缺點,還可加強師生間的交流,促進學生各方面和諧統一的進步。將評語引入數學作業的批改中,指出其不足,肯定其成績,調動了學生的學習積極性,取得了較好的效果。第一,適時點撥,引領思路。當學生的作業出現觀察、分析、計算或判斷等方面的錯誤時,教師要借助評語,針對不同學生的不同錯誤給予點撥、引導與評價。 “仔細看看,計算可能出了問題!”,在付超的作業本上寫道:“注意運算順序啊,你看,一不小心出錯了!”等等。第二,不斷暗示,養成習慣。數學作業是學生每天學習情況的反映,如果教師能借助評語不斷地給學生以暗示、引導,促使其養成良好的習慣。 “別讓字再舞蹈,站穩! “看到你的變化,老師真高興!” “都對了,真好!書寫還要再努力呀!”“成功需要堅持。多堅持一會,會更好!第三,給予肯定,激發信心。對于學生的良好表現,通過評語給予激勵性的評價,可以激發學生學習的熱情和信心!敖裉鞂W得真棒!”“全對了,祝賀!”“好工整的作業!”等等。天長日久,在教師的期待中、鼓勵與堅持中,這些學生逐漸改掉缺點,養成了好的學習習慣。

        3、積分期待。

            為什么孩子那么喜歡打游戲,除開好玩,游戲升級也滿足了學生的好勝心。為了讓作業評價具有長期的激勵效應,使之成為學習期待。我們把每次學生的作業進行積分評價。對的道數(每道1分)+態度(1分)=總分。比如練習五道題,學生做對了四道,錯了一道,老師評4分,如果字跡工整,再獎勵1分。這樣,當作業分數達到了50分得時候,就可以成為晉升為金牌作業,然后再從0分重新開始計算,獲得了三次金牌作業,便可以晉升為作業大王。除了作業大王的照片非常榮幸地放在教室外面的互動平臺上外,我們會有一些別出心裁的獎勵活動,如:帶學生在微機室里看電影,組織他們進行游戲活動等,會讓學生品嘗到成功的快樂。這種積分評價有兩大好處:第一,學生會逐漸養成良好的書寫習慣。因為每次字跡工整,格式正確都有加分。第二,每位學生都希望自己能夠早日得到金牌作業稱號,所以讓學生在積分評比中產生學習需要,形成學習期待,產生學習的內動力。

            有效課堂作業研究目的,是讓學生的作業能達到三好,通過三好作業,讓學生養成終身受益的習慣,形成終身發展的能力。好習慣:書寫認真、審題嚴密、計算細心、驗算無誤、自查主動;好方法:用線段圖、圖示等方法來分析題目;好思路:多樣化、最優化、提升化。

         
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